Der übermächtige Reiz der Unstetigkeit

Ich laufe im Kreise, d.h. in einer mathematisch geordneten Bahn – alles ist geordnet. Ich brauchte nur eine kleine Bahnveränderung vorzunehmen, um diesen Zustand zu verändern – aber welche?

Die Ellipse wäre kein Ausweg, sie ist ja fast wie ein Kreis – halt nur in die Länge gestreckt, aber ich würde mich auf einer genauso geordneten Bahn befinden wie in der Kreisbahn, die ich nun schon so oft durchlaufen habe. Aufs erste fällt mir natürlich die Hyperbel ein, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht. Auch der griechische Begriff der Übertreffung oder Übertreibung wäre ein sinnvoller Ausweg aus meiner Kreisbahn. Aber mich stören diese ins Unendliche strebenden Äste der Hyperbel – eigentlich mag ich den Begriff der Unendlichkeit nicht – alles Unendliche ist eben unendlich und ich will ja nur eine kleine aufregende Abwechslung.

Im letzten Augenblick fallen mir die unstetigen Funktionen ein. Das sind solche, die mich bei einer Mathematikprüfung früher fast hätten durchfallen lassen. Das Reizvolle an solchen mathematisch darstellbaren Kurven ist, dass sie plötzlich aufhören – und dann kommt ein magisches Loch, d.h. die Kurve hört auf, um an einer anderen Stelle ebenso plötzlich wieder weiter zu verlaufen. Dieses magische Loch wäre vielleicht das, was mich interessierte – ich brauchte keine Angst zu haben, ich weiß ja dass die Bahn plötzlich wieder einsetzt – sozusagen ein Abenteuer mit sicherem Ausgang. Nur sind Abenteuer mit sicherem Ausgang genaugenommen keine Abenteuer, die Sicherheit der Abenteuerreisen wird heute in den Reiseprospekten immer garantiert – es gibt sogar ein gewisses klagbarer Recht darauf, dass das Abenteuer risikofrei ist.

Früher im Altertum war das anders – um wieviel aufregender ist das Gilgamesch Epos bzw. die Ilias mit dem Kampf um Troja und der Heimfahrt des Odysseus. Auch die Entdeckung Amerikas war ein richtiges Abenteuer, nicht nur weil Columbus ja auch hätte sterben können, allein dass er eigentlich wo anders hinwollte ist schließlich Abenteuer genug. In unserer Zeit hat die Inflation der Abenteuer begonnen. Aber wäre das magische Loch in der unstetigen Funktion nicht auch so ein inflationäres Abenteuer, wenn man weiß, wo die Kurve wieder anfängt?

Da fällt mir zum Glück das Möbiusband ein, das ist ein Objekt das in sich selbst übergeht.

Eigentlich – auch wenn es auf dem Bild nicht so aussieht, wäre es eine zweidimensionale Fläche, die jedoch so gekrümmt ist, wie unser dreidimensionaler Raum - der nach der  Einstein’schen Allgemeinen Relativitätstheorie ja auch gekrümmt ist. Allerdings macht Einstein alles noch etwas komplizierter, weil ja außer der Krümmung des Raumes zusätzlich Raum und Zeit eine vierdimensionale Raumzeit bilden.

Ich möchte es mir nicht so unbequem machen – wenn ich selbst zweidimensional wäre, würde ich mit ausgestrecktem rechten Arm am Ende des Möbiusbandes mit einem links ausgestreckten Arm wieder herauskommen – aber das machte ja nichts, ich würde das Band halt zweimal durchlaufen und außerdem bin ich dreidimensional!

Und wenn ich dann wieder ganz normal bin, laufe ich eben weiterhin im Kreise in einer mathematisch geordneten Bahn herum.

P.S. Vielleicht werden sich manche Leserinnen und Leser die Frage stellen: was soll das alles? Wer den Beitrag dreihundert bis vierhundertmal liest wird die Spur einer Quintessenz finden – ich glaube jedoch, dass bei der Aufgeschlossenheit meiner Leser, die meisten diese Quintessenz beim erstmaligen Lesen erkennen.

(2011)